Intersección de planos

En la siguiente presentación se explica la intersección de dos planos en el Sistema Diédrico:

Intersección de planos from Dibujing

Tipos de Planos

En la siguiente presentación se exponen los diferentes tipos de planos en el Sistema Diédrico:

Tipos de Planos from Dibujing

Homología

FIG. 1

                Dos figuras planas homólogas (FIG. 1) son secciones de una misma radiación o proyección de rayos por dos planos. En ellas, los puntos homólogos están alineados con un punto fijo O, vértice del haz, y las rectas homólogas se cortan siempre en puntos de una misma recta e, intersección de los planos que contienen a las dos figuras.

                El punto O y la recta e se llaman centro y eje de la homología, respectivamente. Todos los puntos del eje son dobles, es decir, el eje es el lugar geométrico de los puntos que son homólogos de sí mismos.

FIG. 2

                Las rectas límite (RL y RL’) son aquellas rectas formadas por puntos que no tienen homólogos (puntos impropios. Una recta límite se define como el lugar geométrico de los puntos cuyos homólogos están en el infinito.

                Así pues, en una homología entre dos figuras planas (FIG. 2) habrá un eje, una recta constituida por puntos dobles y un haz de rectas dobles que pasan por dos puntos dobles: uno, el vértice del haz, centro de la homología; y otro, sus intersecciones con el eje.

Entonces una homología quedará definida si se conocen:

- El centro, el eje y un par de puntos homólogos.

- El centro, el eje y un par de rectas homólogas.

- Dos figuras homólogas, pues las rectas que unen sus vértices homólogos definirán el centro, y los puntos en que se cortan los lados homólogos, el eje.

- El centro y las dos rectas límite.

- El centro, una recta límite y dos puntos homólogos.

- El centro, el eje y una recta límite.

FIG. 3

                Para poder representar dos figuras homologas sobre el papel tenemos que realizar un abatimiento de planos (FIG. 3). Los elementos de una homología y el abatimiento de planos se muestran en la siguiente presentación:

Homologia from Dibujing

Sobre los espacios

      Todos tenemos alguna planta en casa: natural o artificial, con flores o sin ellas, grande o pequeña, ... Pero a nosotros lo que nos preocupa aquí es la planta de nuestro edificio, de nuestra casa o de nuestra habitación. Es muy importante entender la relación que existe entre un espacio -donde vives, donde estudias, etc- y la forma que tiene. No es lo mismo una habitación cuadrada que una rectangular, tampoco es lo mismo un pasillo largo y estrecho que uno corto y amplio.

        En la siguiente presentación explico de una forma visual e intuitiva estas relaciones entre forma-espacio y como se representan los espacios en planta. En definitiva, como se representa un espacio tridimensional sobre un plano que es bidimensional.

Sobre los espacios y su representación en planta from Dibujing