La Geometría es un aspecto que afecta de forma asombrosa tanto a los seres más rudimentarios como al resto de las formas del Universo. Sobre esto, dice D’Arcy Thompson en su famoso libro “Sobre el crecimiento y la forma” que no existen formas orgánicas que no estén regidas por leyes físicas y principios matemáticos. De lo que se deduce que bajo la forma de todo organismo subyace las leyes de la geometría y la estática.
Aunque habitualmente pensamos en la forma como apariencia visual o silueta, el concepto de forma del que estamos hablando no tiene que ver solo con el aspecto exterior, sino con aspectos estructurales de los cuerpos. Es la forma entendida como estructura esencial e interna formada por los elementos sustanciales y básicos que construyen la materia.
Estas formas geométricas se presentan unas veces directamente ante nuestros ojos, y otras más ocultas; como aquellas que afectan, por ejemplo, al crecimiento de los seres vivos. En definitiva, el ”mundo de lo geométrico” está lleno de fenómenos observables y el objetivo de la Geometría es la búsqueda y estudio de esos elementos abstractos que se repiten (axiomas, postulados, corolarios, etc.) para extraer a partir de ellos una conclusión universal que nos de respuesta a multitud de sucesos naturales.
Por tanto, no hay un abismo entre Geometría y realidad, sino que ambas parten de elementos muy simples que, al interrelacionarse, generan nuevos elementos y nuevas situaciones. Así, lo que no fue más que un átomo (un punto geométrico, una situación), habría dado paso a una molécula (probablemente, una línea curva o una recta) y a los compuestos más complejos (poliedros, superficies, el espacio tridimensional…); y al revés, un rasgo en la arena o un trazo sobre el papel sugieren la idea de línea, pero al acercarnos podemos percibir diminutas partículas que, a su vez, se componen de microscópicas moléculas.
A continuación, utilizaré este concepto de forma como estructura de los cuerpos para analizar algunas formas geométricas presentes en la Naturaleza y que han surgido de una lenta y laboriosa evolución.
Las formas de los organismos vivos tienden a ser redondeadas; porque los animales y las plantas siempre se desarrollan desde dentro hacia afuera y quedan controladas por la tensión superficial entre sus células. En cambio, las formas de crecimiento mineral crecen desde fuera y son angulares, con caras lisas y aristas marcadas.
Las formas circulares, esféricas y ovoides, que surgen de la lógica de la tensión superficial, sirven para sobrevivir de la manera más económica o para circular o rodar porque se consigue la mínima superficie de contacto con el máximo volumen interior.
Las pompas de jabón se configuran como esferas debido a la tensión superficial de las láminas que las forman. La forma esférica pura también se da en gran variedad de organismos unicelulares flotantes en el agua u otro líquido (lo que anula la acción de la gravedad) como las algas unicelulares o los huevos de los peces.
Las formas hexagonales son idóneas para estructurar y subdividir el espacio porque mantienen el equilibrio y reducen al máximo la superficie de contacto en cualquier agregado de elementos del mismo tamaño y forma original circular.
Estas formas están presentes en las paredes celulares, en la piel de los reptiles, en las conchas de las tortugas, en el parénquima del maíz o en las celdillas de las colmenas.
Las formas radiales ‒como las telas de araña‒ y las formas ramificadas o fractales ‒como los sistemas de venas, derivaciones nerviosas, las ramas de los árboles o los afluentes de un río‒ sirven para repartirse de la manera más eficaz el máximo espacio o superficie.
La espiral se relaciona con un fenómeno característico de los organismos vivos: el crecimiento. Una espiral es una curva que aumenta su radio a medida que circunda su punto central. Existen muchos tipos de espirales, pero en la Naturaleza domina la espiral equiángula, que mantiene una proporción que se corresponde con la sección aurea de los griegos y con la serie de Fibonacci (1 a 0.618034).
Este tipo de crecimiento en espiral se puede encontrar en cantidad de formas naturales como las conchas marinas o los caracoles, las cuales crecen a partir de un punto llamado círculo generativo; y, también, en los cuernos de las ovejas, cabras, antílopes, etc.
Otro monopolio absoluto del crecimiento vivo es la simetría pentagonal. Entre las flores de cinco pétalos podemos citar al nenúfar, el clavel, el geranio o las flores del manzano. También ofrecen una gran variedad de combinaciones pentagonales organismos marinos como las medusas o las estrellas de mar.
